【題目】寫出下列每對集合之間的關系：

（1），；

（2），；

（3），；

（4）是對角線相等且互相平分的四邊形，是有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形．

【答案】（1） ；（2）；（3） ；（4）．

【解析】

因為集合之間的關系是通過元素來定義的，因此只要針對集合中的元素進行分析即可．

（1）因為B的每個元素都屬于A，而且，所以．

（2）不難看出，C和D包含的元素都是1和，所以．

（3）在數(shù)軸上表示出區(qū)間E和F，如圖所示．

由圖可知．

（4）如果，則是對角線相等且互相平分的四邊形，所以是矩形，從而可知是有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形，所以，因此．

反之，如果，則是有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形，所以是矩形，從而可知是對角線相等且互相平分的四邊形，所以，因此．

綜上可知，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，且.

（1）求的表達式；

（2）若將圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，再將所得圖像向右平移個單位，得到的圖像，且關于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足:.

(1)若，求數(shù)列的通項公式；

(2)設數(shù)列的前項和為，且試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

(3)將數(shù)列中的部分項按原來順序構(gòu)成新數(shù)列，且，求證:存在無數(shù)個滿足條件的無窮等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點和，點為拋物線上的動點，則取到最小值時點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，右頂點為，且過點，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點，且滿足？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，共中

（1）判斷，的奇偶性并證明：

（2）證明，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（3）若不等式對任成恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖像的交點，那么稱這個點為"好點"．下列四個點P1（1，1），P2（1，2），P3（，），P4（2，2）中，"好點"有（ ）個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，是否存在，使得為偶函數(shù)，如果存在，請舉例并證明，如果不存在，請說明理由；

（2）若，判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）已知，存在，對任意，都有成立，求的取值范圍.

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