（本題滿分10分）已知線段的端點的坐標(biāo)為，端點在
圓:上運動。
（1）求線段的中點的軌跡方程；
（2）過點的直線與圓有兩個交點，弦的長為，求直線的方程。

(1)  (2)

解析試題分析：（1）設(shè)坐標(biāo)為, 因為的坐標(biāo)為，所以的坐標(biāo)為,
又因為在圓上，所以有，
即為所求的軌跡方程.                              ……4分
（2）
；             ……5分
 ……6分
由點到直線的距離公式                                   ……8分

.                       ……10分
考點：本小題主要考查中點坐標(biāo)公式、點到直線的距離公式和弦長公式等公式的應(yīng)用和相關(guān)點法求軌跡方程，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評：設(shè)直線方程通常設(shè)點斜式，而設(shè)點斜式時一定要考慮直線斜率存在與不存在兩種情況，不如可能會漏掉一個解.  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，圓C：，直線：.
(1) 當(dāng)a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓：，設(shè)點是直線：上的兩點，它們的橫坐標(biāo)分別
是,點的縱坐標(biāo)為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，
①將表示成的函數(shù)，并寫出定義域．
②求線段長的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)已知橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的方程為，點A，直線：
（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）O為坐標(biāo)原點，在直線OA上是否存在異于A點的B點，使得為常數(shù)，若存在，求出點B，不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過兩點，且圓心在軸上的圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案