在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+
2
c），則A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理即可得出．
解答： 解：∵（a+c）（a-c）=b（b+
2
c），
∴b2+c2-a2=-
2
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
2
2
，
∵A∈（0，π），
∴A=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓柱形容器里裝有水，放在水平面上，現(xiàn)將容器傾斜，這時(shí)水面是一個(gè)橢圓，當(dāng)圓柱的母線AB與地面所成角θ=
π
6
時(shí)，橢圓的離心率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項(xiàng)式(x-
1
2
)n（n∈Nn）展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和分別為an、bn，則
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）|x+2|．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出，當(dāng)x的何值時(shí)函數(shù)有最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1，0）、B（-1，0，-1）、C（2，1，1），若點(diǎn)P（x，0，z）滿足PA⊥AB，PA⊥AC，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定三角函數(shù)式
tan(-3)cos5
sin8
的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件
S2n
Sn
=
4n+2
n+1
，n=1，2…，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=120°，S△ABC=
3
，設(shè)O為△ABC的外心，當(dāng)BC=
21
時(shí)，求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x Oy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，直線l：x-my-1=0（m∈R）過橢圓C的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于 A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)D（
5
2
，0），連結(jié) BD，過點(diǎn) A作垂直于y軸的直線l1，設(shè)直線l1與直線 BD交于點(diǎn) P，試證明：點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為4．

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