Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動

π

3

個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（-π）等于（　�。�

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用誘導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得f（x）的解析式，從而求得f（-π）的值．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動

π

3

個單位長度，可得函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的圖象，
再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)f（x）=sin（

1

2

x-

π

3

）的圖象，
則f（-π）=sin（-

5π

6

）=-sin

5π

6

=-

1

2

，
故選：D．

點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．