（2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，D是⊙O的直徑AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，P是切點，∠D=30°，AB=4，BD=2，則PA=
2
3
2
3
．
分析：連結PO，求出∠POC的大小，然后在△POA中，求出PA即可．
解答：解：連結PO，因為PD是⊙O的切線，P是切點，∠D=30°，所以∠POC=60°，
并且AO=2，∠POA=120°，
在△POA中，PA=2×AO•sin60°=2×2×
3
2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查圓的切線與割線的關系，直角三角形的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知等差數(shù)列{an}，滿足a3+a9=8，則此數(shù)列的前11項的和S11=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了x•46%=230人，回答問題統(tǒng)計結果如圖表所示．
組號 分組 回答正確
的人數(shù)		 回答正確的人數(shù)
占本組的概率
第1組 [15，25） 5 0.5
第2組 [25，35） a 0.9
第3組 [35，45） 27 x
第4組 [45，55） B 0.36
第5組 [55，65） 3 y
（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
16
時取得最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-
π
2
，0]，f(
1
4
α+
π
16
)=
6
5
，求sin(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題） 
已知直線l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t為參數(shù)）與直線l2：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項an；
（3）設數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=
1
ak
b
2
n
+bn，求證：當n≤k時有bn＜1．

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