Question

已知：a=log_0.70.9，b=log_1.10.7c=1.1^0.9，則a，b，c的大小關系為（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，易知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0，由指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，易知1.1^0.9＞1，得到結論．
解答：解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log_0.7x，y=log_1.1x的圖象和性質，
可知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0
由指數(shù)函數(shù)y=1.1^x的圖象和性質，
可知c=1.1^0.9＞1
∴b＜a＜c
故選C．
點評：本題主要考查數(shù)的大小比較，一般來講是要轉化為函數(shù)應用函數(shù)的單調性和圖象分布來解決．