函數(shù)y=x3cosx的導(dǎo)數(shù)是 ( )
A.3x2cosx+x3sinx B.3x2cosx-x3sinx
C.3x2cosx D.-x3sinx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線C1:的焦點(diǎn)與橢圓C2:的一個(gè)焦點(diǎn)相同.設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A,C1, C2在第一象限的交點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為.
(1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)A點(diǎn)作直線交C1于C,D兩點(diǎn),連接OC,OD分別交C2于E,F兩點(diǎn),記,的面積分別為,.問(wèn)是否存在上述直線使得,若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ)記,對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
(注:)
附表:
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)y=2-x2-x3的極值情況是 ( )
A.有極大值,沒(méi)有極小值 B.有極小值,沒(méi)有極大值
C.既無(wú)極大值也無(wú)極小值 D.既有極大值又有極小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是,那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為( )
A.i > 11 B.i >=11 C.i <=11 D.i<11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
等差數(shù)列中,如果,,則數(shù)列前9項(xiàng)的和為( )
A.297 B.144 C.99 D.66
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