考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用,直線的兩點(diǎn)式方程,直線的截距式方程,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題:直線與圓
分析:A.當(dāng)直線l
1與l
2的斜率k
1,k
2滿足k
1•k
2=-1時,可得兩直線一定垂直;
B.分類討論B=0和B≠0;
C.分類討論:過(x
1,y
1),(x
2,y
2)兩點(diǎn)的所有直線的方程
=(x
1≠x
2,y
1≠y
2)或x=x
1(x
1=x
2)或y=y
1(y
1=y
2);
D.過點(diǎn)(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等,分類討論:截距為0和不為0兩種情況.
解答:
解:A.當(dāng)直線l
1與l
2的斜率k
1,k
2滿足k
1•k
2=-1時,兩直線一定垂直,正確;
B.直線Ax+By+C=0,當(dāng)B≠0時,其斜率為
-,因此不正確;
C.過(x
1,y
1),(x
2,y
2)兩點(diǎn)的所有直線的方程
=(x
1≠x
2,y
1≠y
2)或x=x
1(x
1=x
2)或y=y
1(y
1=y
2),因此不正確;
D.過點(diǎn)(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0或y=x,因此不正確.
綜上可知:只有A正確.
故選:A.
點(diǎn)評:本題考查了直線的方程與斜率的關(guān)系、與截距的關(guān)系、直線垂直與斜率的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.