如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設∠DAB=, ∈（0, ）, 以A, B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2, 設
的大致圖像是 （    ）
  
D

試題分析：根據(jù)題意， 由于等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設∠DAB=, ∈（0, ）,那么結合雙曲線的定義，以A, B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2,BD-DA=2a,AB=2c,AD+DC=2a’,且，因為a在增大，c不變可知離心率e1增大，而對于離心率e2，不變，那么可知正確的圖象為D。
點評：主要是考查了雙曲線以及橢圓性質的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為，直線與軌跡交于兩點．
（Ⅰ）寫出軌跡的方程；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(     )  
A．B．2C．+1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線，的左焦點作圓: 的兩條切線，切點為，，雙曲線左頂點為，若,則雙曲線的漸近線方程為       （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：與橢圓共焦點，

（Ⅰ）求的值和拋物線C的準線方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上位于軸下方的一點，直線是拋物線C在點P處的切線，問是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點A，B，且使？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是橢圓（）的左焦點，點，分別是橢圓的左頂點和上頂點，橢圓的離心率為，點在軸上，且，過點作斜率為的直線與由三點,，確定的圓相交于，兩點，滿足．

（1）若的面積為，求橢圓的方程；
（2）直線的斜率是否為定值？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當點（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則Mn=（　　）
A．0B．C．2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦距為4，且過點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設為橢圓上一點，過點作軸的垂線，垂足為。取點,連接，過點作的垂線交軸于點。點是點關于軸的對稱點，作直線，問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點？并說明理由.

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