Question

如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正確的是（ ）
A．
B．a(chǎn)²＜b²
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)給出的a＜b＜0，得到ab＞0，把a＜b的兩端同時乘以ab的倒數(shù)可判斷選項A；把給出的等式的兩邊同乘-1后平方可判斷選項B；對于C的判斷可用分析法；在判斷A的基礎(chǔ)上，把得到的式子兩邊同乘以-1后平方可判斷選項D．
解答：解：由a＜b＜0，所以，
把a＜b兩邊同時乘以得：．所以選項A不正確；
由a＜b＜0，得-a＞-b＞0，兩邊平方得：a²＞b²．所以B不正確；
由a＜b＜0，得a-b＜0，所以a（a-b）＞0，若成立，
則成立，即a＞a-b成立，也就是b＞0成立，與已知矛盾，
所以選項C不正確；
由a＜b＜0，得＜0，所以，
則．
所以正確的命題是D．
故選D．
點評：本題考查了不等關(guān)系與不等式，解答此題的關(guān)鍵熟練掌握不等式的性質(zhì)，若ab＞0，有結(jié)論，此題是基礎(chǔ)題．