Question

已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足log_ax＞log_a（1-x），其中0＜a＜1；命題q：實(shí)數(shù)x滿足-1＜x＜1；則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：對(duì)兩個(gè)命題中的不等式化簡(jiǎn)，由不等式解集之間的包含關(guān)系結(jié)合充分必要條件的定義進(jìn)行判斷找出正確選項(xiàng)．
解答：解：由題，若p為真命題，則由log_ax＞log_a（1-x），
其中0＜a＜1得，解得0＜x＜
若q為真，則-1＜x＜1
故有p⇒q，但q不能推出p
故p是q的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，再有集合間的包含關(guān)系判斷充分條件與必要條件，用充要條件的判斷規(guī)則確定兩個(gè)命題之間的關(guān)系．高中階段對(duì)命題充要條件的考查通常是借助其它知識(shí)來(lái)考查，做題時(shí)要注意總結(jié)命題充要條件的考查與其它知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)、結(jié)合方式．