(本題滿分14分)一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球,現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號(hào)為1,2,3,4,5.

(1)從袋中取出兩個(gè)球,每次只取出一個(gè)球,并且取出的球不放回.求取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)的概率;

(2)若在袋中再放入其他5個(gè)相同的球,測量球的彈性,經(jīng)檢測這10個(gè)的球的彈性得分如下:8.7, 9.1, 8.3,9.6, 9.4,8.7, 9.7,9.3, 9.2, 8.0, 把這10個(gè)球的得分看成一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.

(本題滿分14分)

解:(1)設(shè)“取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)”為事件,

共包含20個(gè)基本事件;                                                     4分

其中,                              6分

包含6個(gè)基本事件.則.                                     8分                       

(2)樣本平均數(shù)為

,

                                                                         11分

設(shè)B表示事件“從樣本中任取一數(shù),該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.”,則包含6個(gè)基本事件,所以.                          14分

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)一盒中裝有分別標(biāo)記著1,2,3,4數(shù)字的4個(gè)小球,每次從袋中取出一只球,設(shè)每只小球被取出的可能性相同.(I)若每次取出的球不放回盒中,現(xiàn)連續(xù)取三次球,求恰好第三次取出的球的標(biāo)號(hào)為最大數(shù)字的球的概率;(II)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,現(xiàn)連續(xù)取三次球,這三次取出的球中標(biāo)號(hào)最大數(shù)字為,求的概率分布列與期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分14分) 一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

(1)   求z的值. 

(2)   用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

(3)   用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年吉林省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪北偏東15º相距20海里處,隨后貨輪按北偏西30º的方向航行,半小時(shí)后,又測得燈塔在北偏東45º,求貨輪的速度。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)

一袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字的小球各個(gè),共個(gè)球,現(xiàn)從袋子中任取個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的個(gè)小球的數(shù)字之和.

求:(1)求取出的個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;

(2)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望(其中).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)一副三角板(如答卷圖),其中中,AB=AC,, 中,,,現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合,并翻折構(gòu)成四面體ABC   D.

(1)當(dāng)平面ABC平面BCD(圖(1))時(shí),求直線AD與平面BCD所成角的正弦值;

(2)當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點(diǎn)的距離相等時(shí)(圖(2)),

       ①求證:A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點(diǎn);

       ②求二面角A-CD-B的余弦值.

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