【題目】為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)他們的次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如下的莖葉圖，其中處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是，乙同學(xué)成績(jī)的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析,求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)中位線定義可得，再根據(jù)平均數(shù)定義得（2）成績(jī)?cè)?/span>之間的試卷共有5份，利用枚舉法可得隨機(jī)抽取兩份共有10種不同取法，而其中恰抽到一份甲同學(xué)試卷的基本事件數(shù)為6種，因此所求概率為

試題解析：（1）甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是,,乙同學(xué)的平均分是分，.

（2）甲同學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之間的試卷有二份,分別記為,

乙同學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之間的試卷有三份,分別記為,

“從這五份試卷中隨機(jī)抽取兩份試卷”的所有可能結(jié)果為:

,共有種情況,

記“從成績(jī)?cè)?/span>之間的試卷隨機(jī)抽取兩份,恰抽到一份甲同學(xué)試卷”為事件，則事件包

含的基本事件為:共有種情況,則,

故從成績(jī)?cè)?/span>之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析,恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，側(cè)面為等邊三角形.

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】為了參加市高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級(jí)的籃球隊(duì)員中選出人組成男子籃球隊(duì)，代表該地區(qū)參賽，四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級(jí)籃球隊(duì)員人數(shù)如下表：

班級(jí)

高三（7）班

高三（17）班

高二（31）班

高二（32）班

人數(shù)

12

6

9

9

（1）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個(gè)班中抽取運(yùn)動(dòng)員，求應(yīng)分別從這四個(gè)班抽出的隊(duì)員人數(shù)；

（2）該中學(xué)籃球隊(duì)奮力拼搏，獲得冠軍.若要從高三年級(jí)抽出的隊(duì)員中選出兩位隊(duì)員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊(duì)員來自同一班的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，點(diǎn)分別是邊，的中點(diǎn)，，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且.

（1）求證：平面;

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且到原點(diǎn)的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)的和．

（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．

①求數(shù)列的通項(xiàng)；

②若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列前項(xiàng)和與前項(xiàng)和的大��；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

（2）點(diǎn)P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)記為M，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形為正三角形．

（1）求橢圓的離心率；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積的最大值為，求橢圓的方程．

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