Question

甲，乙兩車去同一貨場(chǎng)裝貨，貨場(chǎng)每次只能給一輛車裝貨，所以兩車同時(shí)到達(dá)，則需一車等候。已知甲，乙兩車裝貨所需時(shí)間都為20分鐘，若兩車都在某一小時(shí)內(nèi)到達(dá)該貨場(chǎng)（在此期間沒有其它車輛），則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率為_______

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)甲到x點(diǎn)，乙到y(tǒng)點(diǎn)，若甲先到乙等待需滿足x-y＜，

若乙先到甲等待需滿足y-x＜．

滿足0＜x＜1，0＜y＜1，可行域面積s=1，

滿足0＜x-y＜，0＜y-x＜（圖中陰影部分）的面積為1-=，

至少有一輛車需要等待裝貨物的概率為。

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，幾何概型概率的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，通過計(jì)算幾何圖形的面積之比得到幾何概率。