如圖，拋物線
的焦點為
，取垂直于
軸的直線與拋物線交于不同的兩點
，過
作圓心為
的圓，使拋物線上其余點均在圓外，且
.
（1）求拋物線
和圓
的方程；
（2）過點
作傾斜角為
的直線
，且直線
與拋物線和圓依次交于
，求
的最小值.
科目：高中數學 來源：2015-2016學年江西省高一下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數關系可近似地表示為
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省長沙市高考模擬一文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，三棱錐
中，
平面
，
為正三角形，
，
是
的中點，則異面直線
和
所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省長沙市高考模擬一理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設橢圓
與函數
的圖象相交于
兩點，若點
在橢圓
上，且直線
的斜率的取值范圍是
，那么直線
斜率的取值范圍是 .
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省長沙市高考模擬一理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在菱形
中，
，
，將
折起到
的位置，若三棱錐
的外接球的體積為
，則二面角
的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆海南省高考模擬十文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）函數
在點
處的切線與直線
平行，求函數
的單調區(qū)間；
（2）設函數
的導函數為
，對任意的
，若
恒成立，求
的取
值范圍.
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，
，則（ ）
B.
C．
D．
，
，則（ ）
B．
C．
D．
，則
的最小值是 ．