若函數(shù)y=x3-2mx2+m2x，當x=數(shù)學公式時，函數(shù)取得極大值，則m的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    都不對
C
分析：先對函數(shù)進行求導，然后令導函數(shù)等于0求出m的值，再將m的值代入驗證是否是極大值點即可．
解答：∵y=x3-2mx2+m2x∴y'=3x2-4mx+m2
∵當x=時，函數(shù)取得極大值
∴3×-4m×+m2=0∴m=1或
當m=時，y'=3=
當時，y'＜0，原函數(shù)單調(diào)遞減
當x＜或x＞時，y'＞0，原函數(shù)單調(diào)遞增．
故函數(shù)在x=時，函數(shù)取得極小值，舍去
同理驗證m=1時滿足條件．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的極值與其導函數(shù)的關(guān)系，即函數(shù)取到極值時導函數(shù)一定等于0，反之不一定正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定義域和值域均是[1，b]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省撫州市宜黃一中高一（上）零班期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)的定義域和值域均是[1，b]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省撫州市宜黃一中高一（上）零班期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)的定義域和值域均是[1，b]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定義域和值域均是[1，b]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5，
（1）若曲線y=f(x)在x=1處的切線的方向向量為（-2，-6），且函數(shù)在x=時有極值，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)y=f(x)在[-3，1]上與y=m2-2m+13有兩個不同的交點，若g(x)=x2-2mx+1在區(qū)間[1，2]上的最小值，求實數(shù)m的值。

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