已知﹛﹜是以為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，為它的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；

(Ⅱ)當(dāng)，，成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)也成等差數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是以a（a＞0）為首項(xiàng)以q（-1＜q＜0）為公比的等比數(shù)列，設(shè)A=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)，B=
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+a2n)，C=
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)，D=
lim
n→∞
(a2+a4+a6+…+a2n)，則A、B、C、D中最大的取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是以1為首項(xiàng)，常數(shù)d(d≠0)為公差的等差數(shù)列．bn=，且Sn=b1+b2+…+bn，試求常數(shù)c，使得{Sn+c}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{an }中，a1 =2.若關(guān)于x的方程 （）對任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根．

(1)求a2 ,a3的值；

(2)求證

【解析】(1)中由題意得△，即,進(jìn)而可得,. 

(2)中由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911043026517891/SYS201207091105101557850601_ST.files/image008.png">，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，利用裂項(xiàng)求和得到不等式的證明。

(1)由題意得△，即,進(jìn)而可得   

(2)由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911043026517891/SYS201207091105101557850601_ST.files/image008.png">，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，于是

,

所以

 

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