已知cos（α-π）=-，且α是第四象限角，則sin（-2π+α）=（ ）
A．-
B．
C．±
D．
【答案】分析：利用“π-α”這組公式求出cosα，再利用誘導公式對所求的式子進行化簡，由α的范圍和平方關系求出α的正弦值，即求出所求的值．
解答：解：由cos（α-π）=-得，cosα=，又因α為第四象限角，
∴sin（-2π+α）=sinα=-=-．
故選A．
點評：本題的考點是誘導公式和平方關系的應用，注意利用角所在的象限和誘導公式的口訣，正確確定三角函數(shù)值的符號，對于符號問題是易錯的地方，需要認真和細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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