Question

11．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），試求：
（1）邊AC所在直線的方程； 
（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程；
（3）BC邊上的高AE所在直線的方程．

Answer 1

分析 （1）由A，C坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)式，可得邊AC所在直線的方程；
（2）求出D點(diǎn)坐標(biāo)，代入截距式，可得BC邊上的中線AD所在直線的方程；
（3）求出AE的斜率，代入點(diǎn)斜式，可得BC邊上的高AE所在直線的方程．

解答 解：（1）∵A（-3，0），C（-2，3），
故邊AC所在直線的方程為：$\frac{x+3}{-2+3}=\frac{y}{3}$，
即3x-y+9=0，
（2）BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），
故BC邊上的中線AD所在直線的方程為$\frac{x}{-3}+\frac{y}{2}=1$，
即2x-3y+6=0，
（3）BC邊斜率k=$\frac{1-3}{2+2}$=-$\frac{1}{2}$，
故BC邊上的高AE的斜率k=2，
故BC邊上的高AE所在直線的方程為：y=2（x+3），
即2x-y+6=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線方程，根據(jù)已知條件選取合適的直線表示方法，是解答的關(guān)鍵．