設(shè)集合I＝{1,2,3,4,5}．選擇I的兩個非空子集A和B，求使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)的不同選擇方法有多少種？

 

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【解析】

【解析】
當A中最大的數(shù)為1時，B可以是{2,3,4,5}的非空子集，有24－1＝15(種)選擇方法；

當A中最大的數(shù)為2時，A可以是{2}或{1,2}，B可以是{3,4,5}的非空子集，有2×(23－1)＝14種選擇方法；

當A中最大的數(shù)為3時，A可以是{3，}，{1,3}，{2,3}或{1,2,3}，B可以是{4,5}的非空子集，有4×(22－1)＝12(種)選擇方法；

當A中最大的數(shù)為4時，A可以是{4}，{1,4}，{2,4}，{3,4}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2，，3,4}或{1,2,3,4}，B可以是{5}，有8×1＝8(種)選擇方法．

所以滿足條件的非空子集共有15＋14＋12＋8＝49(種)不同的選擇方法．

 

練習冊系列答案
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(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率；

(2)設(shè)X為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

 

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