若奇函數(shù)f（x）在[1，3]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-3，-1]上（ ）
A．是減函數(shù)，有最小值0
B．是增函數(shù)，有最小值0
C．是減函數(shù)，有最大值0
D．是增函數(shù)，有最大值0
【答案】分析：奇函數(shù)在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，且橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)函數(shù)值也互為相反數(shù)，由題設(shè)知函數(shù)f（x）在[-3，-1]上是增函數(shù)，且0是此區(qū)間上的最大值，故得答案．
解答：解：由奇函數(shù)的性質(zhì)，
∵奇函數(shù)f（x）在[1，3]上為增函數(shù)，
∴奇函數(shù)f（x）在[-3，-1]上為增函數(shù)，
又奇函數(shù)f（x）在[1，3]上有最小值0，
∴奇函數(shù)f（x）在[-3，-1]上有最大值0
故應(yīng)選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性與奇偶性綜合，考查根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性及對(duì)稱區(qū)間上的最值的關(guān)系，是函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性相結(jié)合的一道典型題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若奇函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且有f（a）+f（3）＜0，則a的取值范圍是
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在[2，5]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對(duì)（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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