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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=c=
6
，sin
B
2
=
3
3
，則cosB=
 
，b=
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數的求值
分析：利用二倍角的余弦函數公式表示出cosB，將已知sin
B
2
的值代入計算求出cosB的值，再利用余弦定理即可求出b的值．
解答： 解：∵sin
B
2
=
3
3
，
∴cosB=1-2sin2
B
2
=
1
3
；
∵a=c=
6
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=6+6-4=8，
則b=2
2
．
故答案為：
1
3
；2
2
點評：此題考查了余弦定理，二倍角的余弦函數公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數列A={a1，a2，a3…}，定義△A={a2-a1，a3-a2，a4-a3，…}，它的第n項為an+1-an（n∈N+），假設△A是首項是a公比為q的等比數列．
（Ⅰ）求數列△（△A）的前n項和Tn；
（Ⅱ）若a1=1，a=2，q=2．
①求實數列A={a1，a2，a3…}的通項an；
②證明：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+
a3
a4
+…+
an
an+1
＜
n
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a2=1，a3=2a2，數列{an}的前n項和為Sn，則S6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→+∞
2nSn
(n+32)Sn+1
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2-x+b，x≥3
2x，x＜3
，若函數f（x）在R上為增函數，則實數b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
sin4x
-1）（
1
cos4x
-1），則函數f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f是有序數對集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一個映射，正整數數對（x，y）在映射f下的象為實數z，記作f（x，y）=z．對于任意的正整數m，n（m＞n），映射f由表給出：
（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
f（x，y）nm-nm+n
則f（3，5）=
 
，使不等式f（2x，x）≤4成立的x的集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值比最小值大
a
2
，則a的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則∁RA∪B（　�。�
A、（2，+∞）B、[2，+∞）
C、∅D、R

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