7．寫出原命題“已知集合A，B，若A∪B≠B，則A不是B的子集”的逆命題、否命題、逆否命題，分別判斷四種命題的真假．

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，寫出該命題的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假．

解答 解：命題“已知集合A，B，若A∪B≠B，則A不是B的子集”的
逆命題是“已知集合A，B，若A不是B的子集則A∪B≠B”，它是真命題；
否命題是“已知集合A，B，若A∪B=B，則A是B的子集”，它是真命題；
逆否命題“已知集合A，B，若A是B的子集，則A∪B=B”，它是真命題．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四種命題之間的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了命題真假的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{S}_{8}-{S}_{6}}{{S}_{6}-{S}_{4}}$=$\sqrt{2}$，則$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow{m}$=（1，sin（x+$\frac{7π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（f（x），2cosx），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．將函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分別為$\frac{1}{2}$和-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax2-x是R上的減函數(shù)，則（　�。�
A．a=0B．a＜1C．a＜0D．a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=log2（x2-1）-log2（x+1）在x∈[3.5]上的值域?yàn)閇1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合M={x|$\frac{3}{x}$＜1}，N={y|y=x-2$\sqrt{x-2}$}，則N∩（∁RM）=（　�。�
A．[0，2]B．[2，+∞）C．[1，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）=2x2+2，g（x）=$\frac{1}{x+2}$，則g[f（2）]=$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-3，（0＜x≤1）}\\{lg（{x^2}+1），（x＞1）}\end{array}}$，則f（f（3））=0，f（x）的最小值是0．

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