三位老師和三位學生站成一排，要求任何兩位學生都不相鄰，則不同的排法總數(shù)為（  ）                          
A．720B．144C．36D．12
B
解：∵要求任何兩位學生不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排3位老師，有種結(jié)果，
再使三位學生在教師形成的4個空上排列，有種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有=144種結(jié)果，
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

6個人排成一排，其中甲、乙不相鄰的排法種數(shù)是（　�。�
A．288　　　　B．480　　　C．600　　　　D．640

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將5名護士分配到某市的3家醫(yī)院，每家醫(yī)院至少分到一名護士的分配方案有（  ）
A．30種B．150種C．180種D．60種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有5張音樂專輯,其中周杰倫的3張(相同), 郁可唯和曾軼可的各1張.從中選出3張送給3個同學(每人1張).不同送法的種數(shù)有(       )
A． 120B．60C．25D．13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有（   ）
A. 60              B. 36           C. 48              D. 24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）求展開式中的常數(shù)項；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：A、B、C、D、E五個區(qū)域可用紅、藍、黃、白、綠五種顏色中的某一種著色.要求相鄰的區(qū)域著不同的顏色，則不同的著色方式種數(shù)有
A. 16                  B.  120            C.  360            D.  540
A
B
C
D
E
 
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有4個同學去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個座位．問：
（1）所有可能的坐法有多少種？
（2）此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？
（3）所有空位不相鄰的坐法有多少種？（結(jié)果均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
(1) 
（2）解方程：　　

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