設a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長，向量，，．
（1）求角A的大��；
（2）若，求b的值．
【答案】分析：（1）利用向量垂直，可得數(shù)量積為0，從而可轉(zhuǎn)化為A的復角三角函數(shù)，利用三角形條件，可求角A的大小；
（2）先求sinB，再利用正弦定理，可求b的值．
解答：解：（1）∵，…（2分）
∴…（4分）
又∵，
∴，∴…（6分）
（2）在△ABC中，，
∴…（8分）
由正弦定理得：…（10分）
∴…（12分）
點評：本題以三角形為依托，考查三角函數(shù)，考查正弦定理的運用，關(guān)鍵是利用數(shù)量積研究向量的垂直關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是方程2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log2x的實數(shù)根，則（　　）
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-log2x，g(x)=2x-log
1
2
x，h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x的零點，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜c＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點數(shù)．
（1）求使函數(shù)f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內(nèi)角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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