不等式tanx≤-1的解集是（　　）
分析：由不等式結(jié)合正切函數(shù)的圖象，求出一個周期內(nèi)的解集，然后求解不等式的解集，從而得到答案．
解答：解：由于正切函數(shù)是周期等于π的周期函數(shù)，由不等式tanx≤-1，結(jié)合正切函數(shù)的圖象，
可得在一個周期（-
π
2
，
π
2
）上，不等式的解集為（-
π
2
，
π
4
]．
故在R上，不等式tanx＞-1的解集是 （kπ-
π
2
，kπ-
π
4
]，k∈Z，
故選：C．
點評：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式tanx＞-1的解集是
(kπ-
π
4
，kπ+
π
2
)，k∈Z
(kπ-
π
4
，kπ+
π
2
)，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)定義域（要求列出不等式然后寫出答案，解不等式過程不寫）
（1）y=logsinx(cosx+
1
2
)；
（2）y=
tanx-1
+ln(4-x2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于2；
③函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（kπ，0），（k∈Z）對稱；
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4；
其中為真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高一年級第一章《三角函數(shù)》單元測試 題型：選擇題

不等式tanx≤-1的解集是  （  ）

A．（k∈Z）    B. （k∈Z）

C. （k∈Z）       D. （k∈Z）

 

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