若函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的開口向下,且與x軸的交點的坐標(biāo)為x1,x2(x1<x2),則不等式ax2+bx+c<0的解集為

[  ]

A.{x|x1<x<x2}

B.{x|x2<x<x1}

C.{x|x<x1或x>x2}

D.{x|x<x2或x>x1}

答案:C
提示:

利用二次函數(shù)的圖象,二次方程的根及二次不等式的解的關(guān)系


練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)y=ax2+bx+c在(-∞,+∞)上為增函數(shù),則a,b滿足的條件是

[  ]
A.

b2-4ac>0

B.

a>0

C.

a=0,且b>0

D.

a=0

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若函數(shù)y=ax2+bx+a的圖象與x軸沒有交點,則點(a,b)在aOb平面上的區(qū)域(不含邊界)為(         )

 

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若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1+x2=-,x1•x2.把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個交點間的距離為:

AB=|x1-x2|=

參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0)、B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時,求b2-4ac的值;

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時,求b2-4ac的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)y=ax2+bx+c在(-∞,+∞)上為增函數(shù),則a,b滿足的條件是


  1. A.
    b2-4ac>0
  2. B.
    a>0
  3. C.
    a=0,且b>0
  4. D.
    a=0

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