精英家教網(wǎng)若函數(shù)y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且
OM
ON
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則A•ω=( 。
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π
分析:根據(jù)圖象求出函數(shù)的周期,再求出ω的值,根據(jù)周期設(shè)出M和N的坐標(biāo),利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出A的值.
解答:解:由圖得,T=4×(
π
3
-
π
12
)
=π,則?=2,
設(shè)M(
π
12
,A),則N(
12
,-A),
OM
ON
=0
,A>0,∴
π
12
×
12
-A×A=0,解得A=
12
,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了由函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式的方法,考查向量的數(shù)量積的計(jì)算,考查了讀圖能力.
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π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為(  )

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π
2
)
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
OM
ON
=0,則A•ω=
7
π
6
7
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+m的最大值為4,最小值為0,最小正周期為
π
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,直線x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱軸,則它的解析式是( 。
A、y=4sin(4x+
π
6
B、y=2sin(2x+
π
3
C、y=2sin(4x+
π
3
D、y=2sin(4x+
π
6
)+2

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