已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24在x=3處有極值，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1），（5，+∞）B．（1，5）C．（2，3）D．（-∞，2），（3，+∞）
對函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24求導(dǎo)數(shù)，得y'=3ax2-30x+36
∵函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24在x=3處有極值，
∴當(dāng)x=3時，y'=27a-54=0，解之得a=2
由此可得函數(shù)解析式為y=2x3-15x2+36x-24，
得y'=6x2-30x+36，解不等式y(tǒng)'＜0，得2＜x＜3
∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（2，3）
故選：C
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時，有極大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
 
．

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已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時，有極大值3；則2a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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