空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（1-x，1-x，x），B（2，3-x，x），則|
AB
|的最小值為
 
．
分析：根據(jù)所給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入空間中兩點(diǎn)之間的距離的公式，整理成根號內(nèi)是二次函數(shù)的形式，然后將二次函數(shù)配方，得到對稱軸，在對稱軸處取得最小值．
解答：解|AB|=
(1-x-2)2+(1-x-3+x)2+(x-x)2
=
x2+2x+5
=
(x+1)2+4

當(dāng)x=-1時(shí)，|AB|最小為2
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查空間兩點(diǎn)之間的距離公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目是一些解析幾何問題的題目的一個(gè)環(huán)節(jié)，一般不會(huì)單獨(dú)出題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m)，則|AB|的最小值是(    )

A.                B.                 C.            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),則AB的最小值是(    )

A.             B.               C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年福建省漳州市東山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（1-x，1-x，x），B（2，3-x，x），則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（1-x，1-x，x），B（2，3-x，x），則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案