已知二項(xiàng)式(x+
1
a
)8展開(kāi)式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則a=______．
展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr+1=c8rxn-r•(
1
a
)r=
cr8
•
1
ar
．
前三項(xiàng)的系數(shù)為1，
8
a
，
28
a2
．
∴2×
8
a
=1+
28
a2
?a2-16a+28=0，
解得a=2，a=14．
故答案為：2或14．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b為二項(xiàng)式（9+x）n展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和，且
lim
n→∞
b+an
10b+an+1
=
1
a
，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
（-∞，-10）∪[10，+∞）
（-∞，-10）∪[10，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河西區(qū)一模）已知二項(xiàng)式(x+
1a
)8展開(kāi)式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則a=
2或14
2或14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知b為二項(xiàng)式（9+x）n展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和，且
lim
n→∞
b+an
10b+an+1
=
1
a
，則實(shí)數(shù)a取值范圍是______．

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