Question

9．下表是某市近30年來月平均氣溫（℃）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：則適合這組數(shù)據(jù)的函數(shù)模型是（　�。�

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均溫度	-5.9	-3.3	3.3	9.3	15.1	20.3	22.8	22.2	18.2	11.9	4.3	-2.4

• A． y=acos$\frac{πx}{6}$
• B． y=acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
• C． y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
• D． y=acos$\frac{πx}{6}$-3

Answer 1

分析 利用函數(shù)的最大與最小值排除選項A、D，再利用函數(shù)的單調(diào)性，排除選項B，從而得出符合題意的函數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，當(dāng)x=7時，函數(shù)取得最大值y=22.8，
當(dāng)x=1時，函數(shù)取值最小值y=-5.9，
由此排除選項A、D；
又當(dāng)x∈[1，7]時，函數(shù)y是單調(diào)遞增的，
x∈[7，12]時，函數(shù)y是單調(diào)遞減的，
由此排除選項B；
所以選項C中函數(shù)y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）滿足題意．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了函數(shù)模型的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．