動(dòng)圓M與圓C1：（x+1）2+y2=36內(nèi)切，與圓C2：（x-1）2+y2=4外切，則圓心M的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、x2+y2=25
D、x2+y2=38
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），半徑為r，則|MC1|=6-r，|MC2|=r+2，|MC1|+|MC2|=8＞|C1C2|=2，利用橢圓的定義，即可求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），半徑為r，則|MC1|=6-r，|MC2|=r+2，
∴|MC1|+|MC2|=8＞|C1C2|=2，
由橢圓的定義知，點(diǎn)M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的橢圓，且2a=8，2c=1，
∴a=4，c=1
∴橢圓的方程為：
x2
16
+
y2
15
=1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則使
x2+y2
≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x是銳角，sinxcosx=
2
3
7
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和半圓，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4B、8C、2πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
的正四棱柱，其各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓A的半徑為10，圓心A（-3，0），M是圓A上的任意一點(diǎn)，且點(diǎn)B（3，0），線段MB的垂直平分線l和半徑MA交于點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“
a
=
b
”是“
a
•
c
=
b
•
c
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，0≤x≤1
-x2+2x+3
，1＜x≤3
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（B+C）=
3
2
，a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積．

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