【題目】某大型運動會的組委會為了搞好接待工作,招募了30名男志愿者和20名女志愿者.調(diào)查發(fā)現(xiàn),這些志愿者中有部分志愿者喜愛運動,另一部分志愿者不喜歡運動,并得到了如下等高條形圖和列聯(lián)表:
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 20 | ||
總計 | 50 |
(1)求出列聯(lián)表中的值;
(2)是否有的把握認(rèn)為喜愛運動與性別有關(guān)?附:參考公式和數(shù)據(jù):
,(其中
)
0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點
是直線
上的動點,
為定點,點
為
的中點,動點
滿足
,且
,設(shè)點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)過點的直線交曲線
于
,
兩點,
為曲線
上異于
,
的任意一點,直線
,
分別交直線
于
,
兩點.問
是否為定值?若是,求
的值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邁入2018年后,直播答題突然就火了.在1月6號的一場活動中,最終僅有23人平分100萬,這23人可以說是“學(xué)霸”級的大神.隨著直播答題的發(fā)展,平臺“燒錢大戰(zhàn)”模式的可持續(xù)性受到了質(zhì)疑,某網(wǎng)站隨機選取1000名網(wǎng)民進行了調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表:
男 | 女 | |
認(rèn)為直播答題模式可持續(xù) | 360 | 280 |
認(rèn)為直播答題模式不可持續(xù) | 240 | 120 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),能否在犯錯誤不超過的前提下,認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系?
(2)已知在參與調(diào)查的1000人中,有20%曾參加答題游戲瓜分過獎金,而男性被調(diào)查者有15%曾參加游戲瓜分過獎金,求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率.
參考公式: .
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四面體中,
,平面
平面
,
,且
.
(1)證明:平面
;
(2)設(shè)為棱
的中點,當(dāng)四面體
的體積取得最大值時,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本2500萬元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬元,且
.由市場調(diào)研知,每輛車售價5萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點,點
,
,
,動點
滿足
,點
為線段
的中點,拋物線
:
上點
的縱坐標(biāo)為
,
.
(1)求動點的軌跡曲線
的標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若拋物線的準(zhǔn)線上一點
滿足
,試判斷
是否為定值,若是,求這個定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐中,
,三角形
為等邊三角形,二面角
的余弦值為
,當(dāng)三棱錐
的體積最大值為
時,三棱錐
的外接球的表面積為______.
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