Question

給出下列命題（其中a＞0且a≠1）：
①函數(shù)y=a^x-1與y=-a^x+1的圖象關于原點對稱．
②函數(shù)y=a^x-1與y=-a^x+1的圖象關于x軸對稱．
③函數(shù)y=a^x-2與y=a^2-x的圖象關于y軸對稱．
④函數(shù)y=a^x-2與y=a^2-x的圖象關于x=2軸對稱．
⑤函數(shù)y=a^x+2與y=a^2-x的圖象關于y軸對稱．
其中正確的命題是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象關于原點對稱、圖象關于x軸對稱、圖象關于y軸對稱、圖象關于x=2軸對稱，分別寫出各個函數(shù)圖象對稱的函數(shù)圖象的解析式，再對照選項即可得出正確答案．
解答：解：對于命題（其中a＞0且a≠1）：
①∵函數(shù)y=a^x-1與y=-a^-x+1的圖象關于原點對稱．故①錯；
②∵函數(shù)y=a^x-1與y=-a^x+1的圖象關于x軸對稱．故②對；
③∵函數(shù)y=a^x-2與y=a^-x-2的圖象關于y軸對稱．故③錯；
④∵函數(shù)y=a^x-2與y=a^2-x的圖象關于x=2軸對稱．故④對；
⑤∵函數(shù)y=a^x+2與y=a^2-x的圖象關于y軸對稱．故⑤對．
其中正確的命題是 ②④⑤．
故答案為：②④⑤．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性的應用，考查了命題的真假判斷與應用，屬于基礎題．