已知等差數(shù)列{an}滿足，a1＞0，5a8=8a13，則前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n的值為（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23
【答案】分析：由條件可得，代入通項(xiàng)公式令其≥0可得，可得數(shù)列{an}前21項(xiàng)都是正數(shù)，以后各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，可得答案．
解答：解：設(shè)數(shù)列的公差為d，由5a8=8a13得5（a1+7d）=8（a1+12d），解得，
由an=a1+（n-1）d=，可得，
所以數(shù)列{an}前21項(xiàng)都是正數(shù)，以后各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，
故Sn取最大值時(shí)，n的值為21，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，從數(shù)列的項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．

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