【題目】某工廠為了對新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組檢測數(shù)據(jù)（…）如下表所示：

試銷價格

（元）

4

5

6

7

9

產(chǎn)品銷量

（件）

84

83

80

75

68

已知變量具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且，，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計算求得其回歸直線方程分別為：甲，乙，丙，其中有且僅有一位同學(xué)的計算結(jié)果是正確的（ ）.

（1）試判斷誰的計算結(jié)果正確？并求出的值；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個，為“理想數(shù)據(jù)”的個數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）已知，，結(jié)合表格數(shù)據(jù)可得到 和 的值，并能求得.由 具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系可知甲同學(xué)的不對，將代入驗證乙同學(xué)的是否正確；

（2）分別求出有回歸方程求得 值，與實際的 相比較，判斷是否為“理想數(shù)據(jù)”，并求得 的取值，分別求得其概率，寫出分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）∵變量具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，又∵∴，

滿足方程，故乙是正確的. ------4分

由得. -----6分

（2）由計算可得“理想數(shù)據(jù)”有個，即.------8分

0

1

2

-----11分

故所求 ------12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的值域；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意，總存在，使得成

立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0．

（1）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|＝|PB|的點P的方程；

（2）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點P滿足|PA|＝|PB|且點P到直線l的距離為2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中裝有編號為的3個黑球和編號為的2個紅球，從中任意摸出2個球.

(Ⅰ)寫出所有不同的結(jié)果；

(Ⅱ)求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率；

(Ⅲ)求至少摸出1個紅球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最小值為，求的值；

（2）證明: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在高為2的梯形中， ， ， ，過、分別作， ，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2。

（1）若，證明： ；

（2）若，證明： ；

（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為Sn,點在直線上,數(shù)列為等差數(shù)列,且,前9項和為153.

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,求使不等式對一切的都成立的最大整數(shù)k.

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