（本小題滿分12分）
已知，．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（1）①時，在上單調(diào)遞減；
②時，，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；
③時，，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為．
（2）
（1）
…………………………1分
當，即時，，所以在上單調(diào)遞減……………2分
當，即時，
①時，，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為……………3分
②時，，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為………5分
綜上：①時，在上單調(diào)遞減（只要寫出以上三種情況即得5分）
②時，，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為
③時，，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為
（2）恒成立，等價于…………………………6分
，，
在上單調(diào)遞減，，在上單調(diào)遞減，
所以的最大值為，所以…………………………8分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對，記，函數(shù)的最小值是     .

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函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最大值的最小值是  （   ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；（Ⅱ）當時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；
（ Ⅲ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)①，②，③，④，期中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)上單調(diào)遞減，則的取值范圍為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設且滿足，則的最小值為       ；若又滿足的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是
A．B．C．D．（1，3）

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