【題目】用這六個(gè)數(shù)字.

（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）符合要求的四位可分為三類：第一類：在個(gè)位時(shí)有個(gè)；

第二類：在個(gè)位時(shí)，首位從中選定個(gè)（有種），十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；

第三類：在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)，由分類加法計(jì)算原理知，共有四位偶數(shù)個(gè).

（2）符合要求的五位數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是的五位數(shù)有個(gè)，個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是的五位數(shù)有個(gè)，故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè).

（3）比大的四位偶數(shù)可分為三類：

第一類：形如共有個(gè)；

第二類：形如, 共有個(gè)；

第三類：形如，共有個(gè).

由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)共有個(gè).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知＝(2,1)，＝(1,7)，＝(5,1)，設(shè)Z是直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)．

(1)求使取最小值時(shí)的；

(2)對(1)中求出的點(diǎn)Z，求cos∠AZB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)、在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上．若，．

（）求向量，夾角的正切值．

（）問點(diǎn)在什么位置時(shí)，向量，夾角最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B. 若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C. 若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

D. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩門高射炮同時(shí)向一敵機(jī)開炮，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.8，敵機(jī)被擊中的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為平面上任一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足

．

（1）求的值；

（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數(shù)

的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得積分的近似值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有名學(xué)生參加學(xué)校組織的“數(shù)學(xué)競賽集訓(xùn)隊(duì)”選拔考試，現(xiàn)從中等可能抽出名學(xué)生的成績作為樣本，制成如圖頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

0.025

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

0.00

合計(jì)

1

（1）求的值，并根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)是多少？

（2）若成績不低于分的同學(xué)能參加“數(shù)學(xué)競賽集訓(xùn)隊(duì)”，試估計(jì)該校大約多少名學(xué)生能參加“數(shù)學(xué)競賽集訓(xùn)隊(duì)”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且

（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式：

（2）設(shè)為數(shù)列{．}的前項(xiàng)和，求．

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