8．已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0，x∈R}，B={（x，y）|x-y+1=0，x∈R}，若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由A與B中方程消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)兩集合交集不為空集得到根的判別式大于等于0，求出m的范圍即可．

解答 解：由A∩B≠∅，可知，方程x2+mx-y+2=0①與x-y+1=0②有公共解，
①-②得：x2+（m-1）x+1=0，此時△=（m-1）2-4≥0，
解得：m≤-1或x≥3，
則實數(shù)m的取值范圍是{x|m≤-1或x≥3}．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5ab
如表是年齡的頻數(shù)分布表．
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這N名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知奇函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}\\ 0\\{{x^2}+2x}\end{array}\begin{array}{l}{（{x＞0}）}\\{（{x=0}）}\\{（{x＜0}）}\end{array}}\right.$
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，4），函數(shù)g（x）=f（x+1）的定義域為集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　�。�
A．任意x∈R，|x|+x2＜0B．存在x∈R，|x|+x2≤0
C．存在x0∈R，|x0|+x02＜0D．存在x0∈R，|x0|+x02≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合A={y|y=x-2}，B={y|y=$\sqrt{x}$}，則x∈A是x∈B的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（文）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在等差數(shù)列{an}中，a5=6，Sn表示{an}的前n項的和，則S9=54．

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同步練習(xí)冊答案