【題目】已知f(x)=3x﹣b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象過點(2,1),則f(x)的值域為 .
【答案】[1,9]
【解析】解:由題意可得:1=32﹣b,解得:b=2,
則函數(shù)的解析式為:f(x)=3x﹣2,
函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,且:f(2)=1,f(4)=9,
據(jù)此可得函數(shù)f(x)的值域為[1,9].
所以答案是:[1,9].
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握a0=1, 即x=0時,y=1,圖象都經(jīng)過(0,1)點;ax=a,即x=1時,y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時,ax>1,x>0時,0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時,ax>1.
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【題目】已知函數(shù)在上是奇函數(shù).
(1)求;
(2)對,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)令,若關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(1)求的定義域.
(2)是否存在實數(shù),使是奇函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
(3)在(2)的條件下,令,求證:
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【題目】已知橢圓的離心率為,、是橢圓的左、右焦點,過作直線交橢圓于、兩點,若的周長為8.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線的斜率不為0,且它的中垂線與軸交于,求的縱坐標(biāo)的范圍;
(3)是否在軸上存在點,使得軸平分?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同。
直線的極坐標(biāo)方程為:,點,參數(shù)。
(1)求點軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2)求點到直線距離的最大值。
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【題目】甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,只有其中一位獲獎.有人走訪了四位歌手,甲說:“是乙或丙獲獎.”乙說:“甲、丙都未獲獎.”丙說:“我獲獎了.”丁說:“是乙獲獎.”四位歌手的話只有兩句是對的,則獲獎的歌手是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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【題目】若0<a<1,b>﹣1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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