Question

一批產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品的數(shù)量是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品的數(shù)量是二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢查其品級(jí)，用隨機(jī)變量描述檢驗(yàn)的可能結(jié)果，寫出它的分布列．

Answer 1

設(shè)二級(jí)品有2n個(gè)，則一級(jí)品有4n個(gè)，三級(jí)品n個(gè)．一級(jí)品占總數(shù)的

4n

4n+2n+4

=

4

7

，
二級(jí)品占總數(shù)的

2n

4n+2n+4

=

2

7

，三級(jí)品占總數(shù)的

1

7

．
又設(shè)X=k表示取到的是k級(jí)品（k=1，2，3），
則P(X=1)=

4

7

，P(X=2)=

2

7

，P(X=3)=

1

7

，
所以X的分布列為：

X	1	2	3
p	4 7	2 7	1 7