設二次函數(shù)的圖像過原點，，的導函數(shù)為，且，

（1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；

（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

【解析】（1）由已知得，

則，從而，∴

，。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖南省衡陽市八中高三上學期第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（13分）設二次函數(shù)的圖像過原點，，
的導函數(shù)為，且，
（1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省四校高三上學期第三次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設二次函數(shù)的圖像過原點，，的導函數(shù)為，且，

（1）求函數(shù)，的解析式；

（2）求的極小值；

（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（13分）設二次函數(shù)的圖像過原點，，

的導函數(shù)為，且，

（1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；

（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省高三第一學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

設二次函數(shù)的圖像過原點，，

的導函數(shù)為，且，

（1）求函數(shù)，的解析式；

（2）求的極小值；

（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

 

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