設在同一個平面上的兩個非零的不共線向量
a
，
b
滿足
b
⊥(
a
-
b
)，若|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
-
b
x|(x∈R)取值范圍是
 
．
分析：由兩個非零的不共線向量
a
，
b
滿足
b
⊥(
a
-
b
)，知
a
•
b
-
b
2=0，由|
a
|=2，|
b
|=1，知
a
•
b
=1，故|
a
-
b
x|2=
a
2+x2
b
2-2x
a
•
b
=4+x2-2x=（x-1）2+3≥3，由此能求出|
a
-
b
x|(x∈R)取值范圍．
解答：解：∵兩個非零的不共線向量
a
，
b
滿足
b
⊥(
a
-
b
)，
∴
b
•(
a
-
b
)=0，即
a
•
b
-
b
2=0，
∵|
a
|=2，|
b
|=1，
∴
a
•
b
=1，
|
a
-
b
x|2=
a
2+x2
b
2-2x
a
•
b
=4+x2-2x=（x-1）2+3≥3
∴|
a
-
b
x|(x∈R)取值范圍是[
3
，+∞）．
故答案為：[
3
，+∞）．
點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
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設在同一個平面上的兩個非零的不共線向量數(shù)學公式滿足數(shù)學公式，若數(shù)學公式，則數(shù)學公式取值范圍是________．

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