Question

17．下列函數(shù)滿足f（lge）•f（lg$\frac{1}{e}$）＜0的是（　　）

• A． f（x）=2^x
• B． f（x）=lnx
• C． f（x）=x³
• D． f（x）=cosx

Answer 1

分析 對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行驗(yàn)證，由指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：在A中，因?yàn)?^x＞0，所以不選A；
在B中，因?yàn)?lg\frac{1}{e}＜0$，所以不選B；
在C中，因?yàn)閒（x）=x³為奇函數(shù)，
所以$f（lge）f（lg\frac{1}{e}）=f（lge）f（-lge）=-{（lge）^6}＜0$，故C正確；
在D中，因?yàn)閒（x）=cosx為偶函數(shù)，
所以$f（lge）f（lg\frac{1}{e}）=f（lge）f（-lge）={cos^2}（lge）＞0$，所以不選D．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的函數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．