已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值為______．
∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
兩式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即sinαcosβ+cosαsinβ=
112
130

∴sin(α+β)=
56
65

故答案為
56
65
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α、β滿足
5
[sin(π-
α
2
) +sin(
π
2
+
α
2
) ]• [cos(
π
2
-
α
2
) +cos(π+
α
2
) ]=-1且
1
3
sinβ+sin（2α+β）=0
（1）求cosα的值；
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角α、β滿足
5
[sin(π-
α
2
) +sin(
π
2
+
α
2
) ]• [cos(
π
2
-
α
2
) +cos(π+
α
2
) ]=-1且
1
3
sinβ+sin（2α+β）=0
（1）求cosα的值；
（2）求α+β的值．

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