設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式）
D
分析：先作出函數(shù)f（x）=的圖象，如圖，不妨設(shè)x1＜x2＜x3，則x2，x3關(guān)于直線x=3對(duì)稱，得到x2+x3=6，且x1位于圖中線段AB上，從而有：-＜x1＜0；最后結(jié)合求得x1+x2+x3的取值范圍即可．
解答：函數(shù)f（x）=的圖象，如圖，

不妨設(shè)x1＜x2＜x3，則x2，x3關(guān)于直線x=3對(duì)稱，故x2+x3=6，
且x1位于圖中線段AB上，故xB＜x1＜xA即-＜x1＜0；
則x1+x2+x3的取值范圍是：-+6＜x1+x2+x3＜0+6；
即x1+x2+x3∈（，6）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、函數(shù)的值域的應(yīng)用、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），證明：ab＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3cosx，若函數(shù)g（x）=f（x）+1在定義域R上的最大值為M，最小值為m，則M+m=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3，若0≤θ≤
π
2
時(shí)，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）＞f（x2），則下列必定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函數(shù)，則t的一個(gè)可能值等于 （　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案