20．直線L過拋物線C：x2=4y的焦點，且與y軸垂直，則L與C所圍成的圖形的面積等于$\frac{8}{3}$．

分析 先確定直線的方程，再求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)，由此利用定積分可求直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積．

解答 解：拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1），
∵直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且與y軸垂直，
∴直線l的方程為y=1，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{{x}^{2}=4y}\end{array}\right.$，可得交點的橫坐標分別為-2，2．
∴直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為 ${∫}_{-2}^{2}$（1-$\frac{{x}^{2}}{4}$）dx=（ x-$\frac{1}{12}$x3）|$\left.\begin{array}{l}{2}\\{-2}\end{array}\right.$=$\frac{8}{3}$．
故答案是：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查封閉圖形的面積，考查直線方程，解題的關(guān)鍵是確定直線的方程，求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)．

練習冊系列答案
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10．在復平面內(nèi)，復數(shù)6-5i，-2+3i對應的點分別為A、B，若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是（　�。�
A．4+8iB．8+2iC．2-iD．4+i

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11．△ABC中，sinA=cosB=$\frac{4}{5}$，BC=5，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{21}{8}$B．6C．$\frac{21}{8}$或6D．$\frac{21}{8}$或$\frac{75}{8}$

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8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
（1）求直線PC與平面PBD所成角的正弦值；
（2）求二面角A-PD-B的平面角的余弦值．

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15．函數(shù)f（x）=ex-x-1的最小值是（　　）
A．-ln2B．$-\sqrt{2}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，某自行車手從O點出發(fā)，沿折線O-A-B-O勻速騎行，其中點A位于點O南偏東45°且與點O相距20$\sqrt{2}$千米．該車手于上午8點整到達點A，8點20分騎至點C，其中點C位于點O南偏東（45°-α）（其中sinα=$\frac{1}{{\sqrt{26}}}$，0°＜α＜90°）且與點O相距5$\sqrt{13}$千米（假設所有路面及觀測點都在同一水平面上）．
（1）求該自行車手的騎行速度；
（2）若點O正西方向27.5千米處有個氣象觀測站E，假定以點E為中心的3.5千米范圍內(nèi)有長時間的持續(xù)強降雨．試問：該自行車手會不會進入降雨區(qū)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=10，a5=9，數(shù)列{bn}中，b1=a1，bn+1=bn+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．由三條直線x=0、x=2、y=0和曲線y=x3所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．8B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{18}{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
A．y=（$\sqrt{x}$）2與y=xB．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與 y=（$\sqrt{x}$）2C．y=$\root{3}{{x}^{3}}$與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．y=（$\root{3}{{x}^{3}}$）3與y=x

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