（滿分12分）

銳角，滿足：，記，，

（1）       求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；

（2）求（1）中函數(shù)的最大值及此時(shí)，的值。

 

【答案】

 

（1）函數(shù)的解析式為，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052322202178127426/SYS201205232222169218788309_DA.files/image002.png">

（2）函數(shù)的最大值為，此時(shí)，

【解析】解：∵，

∴，

即……①

∵都是銳角，∴，

∴由知

∴由①式，得，

即，即   ∴，

即所求函數(shù)的解析式為，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052322202178127426/SYS201205232222169218788309_DA.files/image002.png">；

 (2)由(1)得，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)，∴，

即函數(shù)的最大值為，此時(shí)，。

 

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（本小題滿分12分）

如圖，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分別為DE、AB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PQ//平面ACD；

（Ⅱ）求幾何體B—ADE的體積； 

（Ⅲ）求平面ADE與平面ABC所成銳二面角的正切值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)，

（1）證明：EF∥面PAD；

（2）證明：面PDC⊥面PAD；

（3）求銳二面角B—PD—C的余弦值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；

（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

 

本小題滿分12分）

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)。

   （ I ）求證：AF//平面BCE；

   （ II）求證：平面BCE⊥平面CDE；

   （III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（理科）如圖，四邊形為矩形，四邊形為梯形，平面平面，

，，.

(Ⅰ)若為中點(diǎn)，求證：平面；

(Ⅱ)求平面與所成銳二面角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

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