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16．下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數的是（　�。�
A．y=-x2+1B．y=-2x+3C．y=log3xD．$y={（\frac{1}{2}）^x}$

分析 根據y=-x2+1、y=-2x+3、y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數，故排除A、B、D，再根據y=log3x 在區(qū)間（0，+∞）上是增函數，故滿足條件，從而得出結論．

解答 解：由于y=-x2+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數，故排除A；
由于y=-2x+3在區(qū)間（0，+∞）上是減函數，故排除B；
由于y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數，故排除D；
由于y=log3x 在區(qū)間（0，+∞）上是增函數，故滿足條件，
故選：C．

點評 本題主要考查函數的單調性與特殊點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）當a=2時，討論函數f（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．畫出方程$\sqrt{x-1}$lg（x2+y2-1）=0所表示的曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．根據對數函數的圖象和性質填空．
（1）已知函數y=log2x，則當x＞0時，y∈（-∞，+∞），當x＞1時，y∈（0，+∞）．當0＜x＜1時，y∈（-∞，0）；當x＞4時，y∈（2，+∞）．
（2）已知函數y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，則當0＜x＜1時，y∈（0，+∞），當x＞1時，y∈（-∞，0）．當x＞5時，y∈（-∞，log${\;}_{\frac{1}{3}}$5）；當0＜x＜2時，y∈（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，+∞）；當y＞2時，x∈（0，$\frac{1}{9}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設復數z的共軛復數為$\overline{z}$，若z=1-i（i為虛數單位），則$\frac{\overline{z}}{z}$+z2的虛部為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c\}$是空間一個基底，則一定可以與向量$\overrightarrow p=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow q=\overrightarrow a-\overrightarrow b$構成空間的另一個基底的向量是（　　）
A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數a，b滿足不等式log2a＜log3b，則不可能成立的是（　　）
A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜a＜bD．1＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數$f（x）={log_2}（a-{2^x}）+x-2$，當$x∈[0，\frac{1}{2}]$時，f（x）≤0恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．$（\sqrt{2}，4]$C．$（-∞，3\sqrt{2}]$D．$（\sqrt{2}，3\sqrt{2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）的定義域為（0，4），函數g（x）=$\frac{{f（{x+1}）}}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域為集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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